¿Por qué la teoría de juegos predice que Sánchez será presidente?

Nash-Joven
John Forbes Nash

Es posible que la puesta de largo del próximo gobierno coincida con el primer aniversario de la muerte de John Nash (1928, 2015), el genial matemático experto en teoría de juegos que recibió en 1994 el premio Nobel por sus aportaciones al modelado y estudio de los procesos de cooperación y negociación y cuya vida fue llevada al celuloide en la célebre película “Una mente maravillosa”, protagonizada por Russell Crowe y ganadora de varios óscars.

Entre su legado matemático aparece el llamado “equilibrio de Nash”, que define la situación en la que ninguno de los participantes en un determinado juego tiene nada que ganar si cambia de estrategia. Uno de los objetivos de cualquier dinámica de cooperación consiste, entonces, en asegurarse que la estrategia más beneficiosa para todos los participantes en una determinada empresa es la de cooperar. Si los jugadores se llaman PP, C’s, PSOE y Podemos, y si la empresa es la de investir un presidente sin romper el juego, es decir, sin convocar elecciones por segunda vez, tenemos un apasionante problema.

Para analizarlo, recordemos otro famoso paradigma de la teoría de juegos: el dilema del prisionero. Su formulación es muy sencilla. Dos sospechosos de un robo sin testigos, A y B, son conducidos a las mazmorras, donde el policía les ofrece, a cada uno por separado, un trato. Si A denuncia a B, a A le caen 2 años y a B le caen 8, pongamos por caso. En la situación inversa (B denuncia A) las condenas se intercambian. Si ambos permanecen callados cada uno deberá cumplir una pena intermedia de, digamos, 4 años. Finalmente, si se denuncian mutuamente, cada uno pasará 8 años a la sombra.

En estas condiciones, la única oportunidad que ambos tienen de salir bien parados es no cooperar con la policía. Sin embargo, y dado que los prisioneros no hablan entre ellos, a menudo puede más la sospecha de que el otro haya podido confesar, y acaban confesando ambos, con lo que el juego acaba con el máximo perjuicio para ambos jugadores.

Una vez que parece consolidado un pacto PSOE y C’s, la única oportunidad que Podemos y el PP tienen de evitar que Sánchez sea presidente es votar a la vez no. Sin embargo, la capacidad que el PSOE tiene ahora mismo de ofrecer a izquierda o derecha alguna ventaja a cambio de la abstención puede hacer tambalear la tajante posición de PP y Podemos de votar no a su investidura. Por la sencilla razón de que basta con que uno de los dos amague con abstenerse para que el otro vea reducida a cero su capacidad de influencia en el futuro programa de gobierno. Y esto, la no-influencia, es una condena demasiado cara para organizaciones, como los partidos políticos, que tienen muchos intereses detrás: sean de colectivos sociales, grupos económicos, de poder, mediáticos, etc. Por el contrario, y sobre la base del borrador del programa de gobierno presentado esta semana, no cuesta demasiado pensar en las posibles bazas que puede guardar el PSOE para arrastrar a un PP sin Rajoy o a una izquierda con varias cabezas (Iglesias, Garzón, Oltra, Beiras o, incluso desde la influyente distancia, Colau) a una posición abstencionista que permitiera su investidura.

Los escandalosos casos de corrupción del PP valenciano, la mejora en popularidad del candidato socialista tras el encargo del Jefe del Estado, así como el agrietamiento de las confluencias junto a las cuales Podemos ha concurrido a las elecciones, pueden estar acercando el “equilibrio de Nash” (para regocijo de Pedro Sánchez) a la situación en que a ningún jugador le interese dar una patada a la mesa e ir de nuevo a elecciones.

En esta situación, la partida se va a reducir al señalado juego del prisionero. Sólo si PP y Podemos negociasen una sólida pinza podrían aspirar a cambiar el juego. Pero en cuanto uno de los dos sospeche que el otro pudiese estar dispuesto a abstenerse a cambio de arrimar el programa de gobierno presentado por el PSOE hacia sus posiciones, la carretera a la Moncloa se habrá despejado definitivamente para Sánchez. Y eso, el ofrecer “algo”  a cambio de la abstención, es algo que está totalmente al alcance del candidato socialista, y para lo que, incluso con las líneas rojas de los barones, tiene cierto margen.

Se dirá que la política no son matemáticas, a lo que respondemos que las aportaciones científicas de John Nash a la teoría de juegos le valieron el premio Nobel, no de matemáticas, sino de economía. Y, como bien sabía aquel candidato a presidente estadounidense, y como seguramente sabe también Pedro Sánchez, al final y, en último término… es la economía.

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